Xét các số phức z thỏa mãn |z² – 2z + 5|= |(z – 1 + 2i)(z + 3i – 1)|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z – 2 + 2i| bằng

Đáp án đúng là B

Đặt z = a + bi

Ta có: |z² – 2z + 5|= |(z – 1 + 2i)(z + 3i – 1)|

|(z – 1 – 2i). (z – 1 + 2i)| = |(z – 1 + 2i)(z + 3i – 1)|

|z – 1 – 2i| = |z + 3i – 1|

 (a – 1)² + (b – 2)² = (a – 1)² + (b + 3)²

 – 4b + 4 = 6b +9

– 10b = 5

 b = – 12

P_min = |z – 2 + 2i|_min =a−22+b+22min = a−22+−12+22min  a = 2

Vậy nên P_min = −12+22= 32 .