Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng một thẻ mang số chia hết cho 6.

Phương pháp giải:

Công thức tính xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{}{{{n_\Omega }}}.\)

Số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3.

Giải chi tiết:

Số cách chọn 10 tấm thẻ bất kì trong 40 tấm thẻ đã cho là: \({n_\Omega } = C_{40}^{10}\) cách chọn.

Gọi biến cố A: “Chọn được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng 1 tấm thẻ chia hết cho 6”.

Số thẻ chia hết cho 6 được chọn trong các số: 6; 12; 18; 24; 30; 36.

\( \Rightarrow {n_A} = C_{20}^5.C_{14}^4.C_6^1\) cách chọn.

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{}{{{n_\Omega }}} = \frac{{C_{20}^5C_{14}^4C_6^1}}{{C_{40}^{10}}} = \frac.\)