Hai đội công nhân cùng làm chung trong 4 giờ thì hoàn thành được 23 công việc. Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 5 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của đội 1 là : x (giờ) (x>5)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các đại lượng đã biết và ẩn đã gọi.

Lập phương trình, giải phương trình tìm các ẩn, đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của đội 1 là : xx (giờ) (x>5)(x>5)

Vì nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 5 giờ.

Nên thời gian đội 2 làm riêng để hoàn thành công việc là: x−5x−5 giờ.

Trong 1 giờ đội thứ nhất làm riêng được: 1x(công việc)

Trong 1 giờ đội thứ hai làm riêng được: 1x − 5(công việc)

Trong 4 giờ đội thứ nhất làm riêng được: 4x (công việc)

Trong 4 giờ đội thứ hai làm riêng được: 4x − 5(công việc)

Trong 4 giờ cả hai đội làm được: 4x  +  4x − 5  =  23(công việc)

Giải phương trình:

4x  +  4x − 5  =  23  ⇔  4 1x  +  1x − 5  =  23  ⇔  1x  +  1x − 5 = 16⇔ 2x − 5xx − 5  =  16  ⇔  12x − 30 = x2 − 5x  ⇔  x2 − 17x + 30 = 0⇔ x = 2  (KTM)x = 15  (TM)

Vậy thời gian hoàn thành công việc của đội 1 là 15 giờ, thời gian hoàn thành công việc của đội hai là 15−5 =10 (giờ). 

Chọn B.