Cho hàm số h=2V3 liên tục và có đạo hàm trên R, có đồ thị như hình vẽ. Với m là tham số bất kỳ thuộc 0;1 . Phương trình fx3−3x2=3m+41−mcó bao nhiêu nghiệm thực

Đáp án C

Đặt k=3m+41−m→3≤k≤5 .

Đặt tx=x3−3x2 , có t'x=3x2−6x;x=0⇔x=0  hoặc x=2.

Bảng biến thiên như hình bên.

Phương trình trở thành ft=k  với k∈3;5

→do thit=a>0→BBT1 nghiem xt=b−4

Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm x.