Cho hàm số y=x3−34x2−32x có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn điều kiện để phương trình 4|x3|−3x2−6|x|=m2−6m có đúng ba nghiệm phân biệt là

Đáp án A

Đặt y=f(x)=x3−34x2−32x .

⇒4|x3|−3x2−6|x|=m2−6m⇔|x3|−34x2−32|x|=m2−6m4⇔f(|x|)=m2−6m4Từ đồ thị hàm số đã cho ta vẽ đồ thị hàm số y=f(|x|)  như sau:

Quan sát đồ thị ta thấy, phương trình f(|x|)=m2−6m4  có 3 nghiệm phân biệt

⇔m2−6m4=0⇔m2−6m=0⇔[m=0m=6.