Cho hàm số y=−x33−mx2−2m+3x−m ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R?

Chọn A

Tập xác định của hàm số đã cho là R .

Ta có: y'=−x2−2mx−2m+3 .

Hàm số nghịch biến trên  R⇔y'≤0, ∀x∈ℝ⇔a<0Δ'≤0⇔−1<0m2−2m−3≤0⇔−1≤m≤3 .

Mặt khác m∈ℤ  nên m∈−1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 .

Vậy có 5 giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R .