Cho hàm số fx=x3−3x2+x+32. Phương trình ffx2fx−1=1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Đáp án D

Đặt t = f(x). Khi đó phương trình trở thành

ft2t−1=1⇔t3−3t2−t+52=0⇔t1≈3,05979197t2≈0,8745059057t3≈−0,9342978758

Xét phương trình x3−3x2+x+32=t1≈3,05979197. Bấm máy tính ta được 1 nghiệm.

Xét phương trình x3−3x2+x+32=t2≈0,8745059057. Bấm máy tính ta được 3 nghiệm.

Xét phương trình x3−3x2+x+32=t3≈−0,9342978758. Bấm máy tính ta được 1 nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm thực.