Cho hàm số y=fx=ax2+bx+c có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2x+m−2fx+m−3=0 có 6 nghiệm phân biệt?

Đáp án C

Phương trình f2x+m−2fx+m−3=0.

⇔fx+1fx+m−3=0⇔fx=−1       1fx=3−m   2.

Từ đồ thị hàm số y=fx=ax2+bx+c ta vẽ được đồ thị hàm số y = f(|x|).

Từ đồ thị hàm số, suy ra phương trình (1) có 2 nghiệm.

Để phương trình f2x+m−2fx+m−3=0 có 6 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có 4 nghiệm phân biệt khi đó −1<3−m<3⇔0

Do m∈ℤ nên có 3 giá trị m thỏa mãn.