Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục hoành (phần gạch chéo) bằng

Đáp án đúng là : D

Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị đi qua O(0; 0), A(1; 0), B(2; 2) và C(3; 0) nên ta có:

d=0a+b+c=08a+4b+2c=227a+9b+3c=0 Û d=0a=−1b=4c=−3     

Ta được hàm số là y = −x³ + 4x² – 3x.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = −x³ + 4x² – 3x và trục hoành là:

S = ∫13−x3+4x2−3xdx−∫01−x3+4x2−3xdx 

=−x44+43x3−32x213−−x44+43x3−32x201

=94−−512−−512+0 = 3712 

Vậy diện tích bằng 3712