Có 3 chiếc hộp A, B, C. Hộp A chứa 4 viên bi màu đỏ, 3 viên bi màu trắng. Hộp B chứa 3 viên bi màu đỏ, 2 viên bi màu vàng. Hộp C chứa 2 viên bi màu đỏ, 2 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một hộp từ 3 hộp này, rồi lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp đó. Xác suất để lấy được một viên bi màu đỏ là

Xác suất lấy được 1 hộp bi trong 3 hộp bi là \(\frac{1}{3}.\)

Xác suất lấy được 1 bi đỏ trong hộp A là: \(\frac{{C_4^1}}{{C_7^1}} = \frac{4}{7}.\)

Xác suất lấy được 1 bi đỏ trong hộp B là: \(\frac{{C_3^1}}{{C_5^1}} = \frac{3}{5}.\)

Xác suất lấy được 1 bi đỏ trong hộp C là: \(\frac{{C_2^1}}{{C_4^1}} = \frac{1}{2}.\)

Vậy xác suất cần tính là \(\frac{1}{3} \cdot {\left( {\frac{4}{7} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2}} \right)^{\frac{4}{2}}} = \frac.\) Chọn D.