Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng FC. Chứng minh: A, D, N thẳng hàng

Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a) Chứng minh rằng: ABD = AED b) Hai tia AB và ED cắt nhau tại F. Chứng minh ∆DBF = ∆DEC c) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng FC. Chứng minh: A, D, N thẳng hàng.
3 trả lời
Hỏi chi tiết
734
0
0
+5đ tặng

a) Xét ΔABD và Δ AED có

+ AB = AE

+ góc BAD = góc EAD

+ AD chung

=> ΔABD = ΔAED (c-g-c)

=> góc ABD = góc AED 

b)

Do ΔABD = ΔAED

=> BD =ED

Và góc ABD = góc AED 

=> góc FBD = góc CED (kề bù với 2 góc bằng nhau)

Xét ΔDBF và ΔDEC có:

+ góc DBF = góc DEC 

+ BD = DE

+ góc BDF = góc EDC (đối đỉnh )

=> ΔDBF =ΔDEC (g-c-g)

c)Do ΔDBF = ΔDEC nên BF = EC

=> AB + BF = AE +EC

=> AF = AC

Xét ΔFAN và ΔCAN có:

+ AF = AC

+ AN chung

+ FN = CN

=> ΔFAN = ΔCAN (c-c-c)

=> góc FAN = góc CAN

=> AN là phân giác của góc FAC

=> AN trùng với AD

Hay A, D, N thẳng hàng
 

a) Xét ΔABD và Δ AED có

+ AB = AE

+ góc BAD = góc EAD

+ AD chung

=> ΔABD = ΔAED (c-g-c)

=> góc ABD = góc AED 

b)

Do ΔABD = ΔAED

=> BD =ED

Và góc ABD = góc AED 

=> góc FBD = góc CED (kề bù với 2 góc bằng nhau)

Xét ΔDBF và ΔDEC có:

+ góc DBF = góc DEC 

+ BD = DE

+ góc BDF = góc EDC (đối đỉnh )

=> ΔDBF =ΔDEC (g-c-g)

c)Do ΔDBF = ΔDEC nên BF = EC

=> AB + BF = AE +EC

=> AF = AC

Xét ΔFAN và ΔCAN có:

+ AF = AC

+ AN chung

+ FN = CN

=> ΔFAN = ΔCAN (c-c-c)

=> góc FAN = góc CAN

=> AN là phân giác của góc FAC

=> AN trùng với AD

Hay A, D, N thẳng hàng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Nguyễn Việt Trọng
04/01/2022 23:37:14
+4đ tặng

a)

Xét ΔABD và ΔAED có:

AB=AE (giả thiết)

Góc BAD= góc EAD (do AD là phân giác góc A)

AD chung

⇒⇒ ΔABD=ΔAED (c-g-c)

 

b) Ta có ΔABD=ΔAED

⇒⇒ BD=DE và góc ABD= góc AED

⇒⇒ Góc FBD= góc CED (hai góc kề bù với hai góc bằng nhau)

Xét ΔDBF và ΔDEC có:

BD=DE

Góc DBF= góc DEC

Góc BDF= góc EDC ( đối đỉnh )

⇒⇒ ΔDBF=ΔDEC (g-c-g)

2
0
Ng Tho
04/01/2022 23:39:44
+3đ tặng
Ng Tho
Chấm điểm cho mình nha

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Mua sắm thỏa thích với Temu +150K
×
Gia sư Lazi Gia sư