Cho đường tròn (O R) đường kính AB và điểm C bất kì thuộc đường tròn (C khác A và B), kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt BC ở D đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm C bất kì thuộc đường tròn ( C khác A&B) kể tiếp tuyến tại A của đường tròn tiếp tuyến này cắt BC ở D đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E

1) Chứng minh 4 điểm A, E ,C, O thuộc cùng 1 đường tròn

2) Chứng minh BC . BD = 4R^2 và OE song song với BD 

3) Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BC tại N cắt tia EC ở F . Chứng mình BF là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)