a) Xét tam giác ABD và tam giác CBF có
B chung ,BDA =CFB=90
=> tam giác ABD ~ tam giác CBF (g.g)
=>AB/AD=BC/CF
=>AB.CF = BC.AD
b Vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = góc ACB
Vì BC là tia phân giác của góc MBN nên 2.góc MBC = góc MBN
Vì góc AMB là góc ngoài của tam giác BMC tại M nên ta có: góc AMB = góc MBC + góc MCB= góc MBC + góc ABC = góc MBC + góc ABM +góc MBC = góc ABM + 2. góc MBC = góc ABM + góc MBN= góc ABN
=> góc AMB ;= góc ABN
xét tam giác ;AMB và tam giác ABN có:
góc A chung; góc AMB = góc ABN (cmt)
=> đpcm