Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bài 54 (trang 25 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x³ + 2x²y + xy² – 9x

b) 2x – 2y – x² + 2xy – y²

c) x⁴ – 2x²

Lời giải:

a) x³ + 2x²y + xy² – 9x

= x(x² + 2xy + y² – 9)

= x[(x² + 2xy + y²) – 9)

= x[(x + y)² – 3²]

= x(x + y – 3)(x + y + 3)

b) 2x – 2y – x² + 2xy – y²

= (2x – 2y) – (x² – 2xy + y²)

= 2(x – y) – (x – y)²

= (x – y)[2 – (x – y)]

= (x – y)(2 – x + y)

c) x⁴ – 2x²

= x²(x² – 2)