Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O; R), hai đường cao BK, CE cắt nhau tại H

Giúp em với 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O; R), hai đường cao
BK, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BCKE nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCKE.
b) Gọi M là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh: điểm M thuộc đường tròn (O). Suy ra AM là
đường kính của đường tròn (O).
c) Gọi T là hình chiếu của B trên AM. Chứng minh ba điểm I, T, K thắng hàng.