Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB (E ∈ AC; F ∈ AB). Chứng minh rằng BE = CF

2 trả lời
Hỏi chi tiết
581
2
0
Vũ Đại Dương
18/03/2022 18:47:54
+5đ tặng

1. Xét tam giác ABE vuông tại E và tam giác ACF vuông tại F có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

góc BAC chung Do 

Do đó: tam giác ABE = tam giác ACF (cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BE=CF (hai cạnh tương ứng);

góc ABE = góc ACF (hai góc tương ứng)

2. Xét tam giác AIE vuông tại E và tam giác AIF vuông tại F có:

AI là cạnh chung

AE=AF (tam giác ABE = tam giác ACF)

Do đó: tam giác AIE = tam giác AIF (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra IE=IF (hai cạnh tương ứng)

3.Ta có: góc IAE = góc IAF

Suy ra AI là tia phân giác của góc EAF hay AI là tia phân giác của góc A

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
1
Nguyễn Thị Ngọc Mai
18/03/2022 18:48:35
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư