a) Xét ΔABH và ΔACH có:

+ AB = AC

+ góc BAH = góc CAH

+ AH chung

=> ΔABH = ΔACH (c-g-c)

=> BH = CH và góc AHB = góc AHC = 90 độ

=> H là trung điểm của BC và AH vuông góc BC

b)

BH = CH = BC/2 =6cm

Theo Pytago ta có:

AH2+BH2=AB2⇒AH2=102−62=64⇒AH=8(cm)AH2+BH2=AB2⇒AH2=102−62=64⇒AH=8(cm)

C)Xét ΔAHD và ΔAHE vuông tại D và E có:

+ AH chung

+ góc HAD = góc HAE 

=> ΔAHD = ΔAHE (ch-gn)

=> AD = AE

=> ΔADE cân tại A

d)

ΔABC và ΔADE cân tại A

=> góc ABC = góc ADE 

=> DE//BC