Gọi số bạn Nam nghĩ là a ; theo bài ra ta có:

a−8=a−7−1⋮7=>a−1⋮7a−8=a−7−1⋮7=>a−1⋮7

a−9=a−1−8⋮8=>a−1⋮8a−9=a−1−8⋮8=>a−1⋮8

a−10=a−1−9⋮9=>a−1⋮9a−10=a−1−9⋮9=>a−1⋮9

=> (a−1)⋮7,8,9(a−1)⋮7,8,9

Phân tích ra thừa số nguyên tố ta có:

7= 7.1 ; 8= 23 ; 9=32 ;

=> BCNN(7,8,9) = 7.23.32=7.8.9=504

Mà B(504) = (504; 1008; 1512;.......);

Mà số bạn nghĩ là số có 3 chữ số nên a-1=504 thỏa mãn đề bài

=>a=505;

Vậy số bạn Nam nghĩ là 505;