Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Bài 16 (trang 89 sgk Hình Học 12 nâng cao): Xét các vị trị tương đối của mỗi cặp phẳng cho bởi các Phương trình sau.

a) x+2y-z+5=0 và 2x+3y-7z-4=0

b) x-2y+z-3=0 và 2x-y+4z-2=0

c) x+y+z-1=0 và 2x+2y+2z+3=0

d) 3x-2y+3z+5=0 và 9x-6y-9z-5=0

e) x-y+2z-4=0 và 10x-10y+20z-40=0

Lời giải:

a) Hai mặt phẳng cắt nhau, vì 1: 2: (-1) ≠ 2: 3: (-7)

b) Hai mặt phẳng cắt nhau, vì: 1: (-2): 1 ≠ 2: (-1): 4

c) Hai mặt phẳng song song, vì: 1/2=1/2=1/2 ≠ -1/3

d) Hai mạt phẳng cắt nhau, vì: 3: (-2): 3 ≠ 9: (-6): (-9)

e) Hai mặt phẳng trung nhau, vì: 1/10=-1/(-10)=2/20=-4/(-40).