Ôn tập chương 2

Bài 2 (trang 62 sgk Hình Học 12 nâng cao): Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

a) Mọi đường thẳng đều có chung với mặt trụ (hoặc mặt nón) nhiều nhất là hai điểm.

b) Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng.

c) Mọi đường tròn lớn của mặt cầu đều đi qua hai điểm cố định.

d) Hai đường tròn phân biệt cùng nằm trên một mặt nón có bán kính khác nhau.

Lời giải:

Câu đúng là b, d

a) Sai. Đường sinh nằm trọn trong mặt trụ (mặt nón).

b) Đúng. Mặt trụ,mặt nón đều chứa đường sinh của chúng.

c) Sai. Giả sử có hai điểm cố định A và B thuộc mặt cầu S(O, R). xét mặt phẳng trung trực của AB, mặt phẳng này chứa một đường tròn lớn của S (O, R) mà đường tròn này không đi qua A và B.

d) Đúng. Vì đó là hai đường tròn đáy của một hình trụ.

e) Sai/ vì hai đường tròn như thế mà nằm trên hai mặt phẳng các đều đỉnh của hính nón sẽ có bán kính bằng nhau.