Gọi G là giao điểm BD và CE khi đó ta có G là trọng tâm tam giác ABC

⇒⇒BG=23BD;CG=23CEBG=23BD;CG=23CE

Mà BD=CE nên suy ra BG=CG

Do đó tam giác BGC là tam giác cân

⇒ˆGBC=ˆGCB⇒GBC^=GCB^

Kết hợp với BD=CE(gt)⇒ΔBCD=ΔCBE(c.g.c)⇒ΔBCD=ΔCBE(c.g.c)

⇒⇒ˆCBE=ˆBCDCBE^=BCD^⇒ΔABC⇒ΔABC cân tại A (ĐPCM)