----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2018 - 2019
6-5x
3
và B =
2x
với x+ +2 .
x-2
Bài 1. (2 điểm) Cho hai biểu thức A =
²+1
x-2 4-x x+2
a) Tính giá trị của A khi x =-
2x
b) Chứng minh B
x-2
c) Đặt P = A.B. Tìm x để P <-1 .
Bài 2.(2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Hai lớp 8A và 8B của một trường có tổng cộng 95 học sinh. Trong đợt quyên góp sách vở tặng các em
học sinh vùng lũ lụt mỗi học sinh lớp 8A ủng hộ 5 quyển, mỗi học sinh lớp 8B ủng hộ 3 quyển. Tính số học
sinh mỗi lớp biết rằng cả hai lớp ủng hộ được 379 quyển sách, vở.
Bài 3. (2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
b) 2, 2x+1,+12
3x-x
a) 2(x+1)-3(x-3)=x-2
b) -+
x-3
e) x(x+1)–2x2 (x-2)²
x-2 2x+2
d)
3
1+5x
<1+
12
8
Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao
điểm của AH và BD.
a) Chứng minh AABD AHBI.
b) Chứng minh: AB? = BH.BC. Tính AH khi BH = 9cm, HC = 16cm.
c) Chứng minh: A AID cân và DA? = DC. IH.
d) Gọi K là hình chiếu của C trên BD, P là hình chiếu của K trên AC, Q là trung điểm của BC. Chứng
=
minh K, P, Q thẳng hàng.
Bài 5.( 0,5 điểm) Cho x, y, z là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
1
+.
1
11,1,1
x+y-z y+z-x z+x-y
y