a) Xét ΔABE và ΔHBE có:a) Xét ΔABE và ΔHBE có:

ˆBAE = ˆBHE = 90oBAE^ = BHE^ = 90o

BE chungBE chung

ˆABE = ˆHBE (BE là p/g ˆB)ABE^ = HBE^ (BE là p/g B^)

⇒ ΔABE = ΔHBE (ch-gn) (1)⇒ ΔABE = ΔHBE (ch-gn) (1)

b) Xét ΔAKE và ΔHCE có:b) Xét ΔAKE và ΔHCE có:

ˆAEK = ˆHEC (đối đỉnh)AEK^ = HEC^ (đối đỉnh)

từ (1) ⇒ AE = HE (2 cạnh t/ứ)từ (1) ⇒ AE = HE (2 cạnh t/ứ)

ˆKAE = ˆCHE = 90oKAE^ = CHE^ = 90o

⇒ ΔAKE = ΔHCE (g.c.g) (2)⇒ ΔAKE = ΔHCE (g.c.g) (2)

⇒ EK = EC (2 cạnh t/ứ)⇒ EK = EC (2 cạnh t/ứ)

c) Có: ΔHEC vuông tại H (EH ⊥ BC)c) Có: ΔHEC vuông tại H (EH ⊥ BC)

⇒ EH < EC (trong Δ vuông, cạnh huyền lớn nhất)⇒ EH < EC (trong Δ vuông, cạnh huyền lớn nhất)

mà AE = HE (cmt)mà AE = HE (cmt)

⇒ AE < EC