Bài 6: Cho △ABC ⊥ tại A, tia phân giác của ˆABC cắt AC tại A. Kẻ EH ⊥ BC (H ϵ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. C/m rằng:
a) △ABE = △HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK = EC và AE < EC
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Xét ΔABE và ΔHBE có:a) Xét ΔABE và ΔHBE có:
ˆBAE = ˆBHE = 90oBAE^ = BHE^ = 90o
BE chungBE chung
ˆABE = ˆHBE (BE là p/g ˆB)ABE^ = HBE^ (BE là p/g B^)
⇒ ΔABE = ΔHBE (ch-gn) (1)⇒ ΔABE = ΔHBE (ch-gn) (1)
b) Xét ΔAKE và ΔHCE có:b) Xét ΔAKE và ΔHCE có:
ˆAEK = ˆHEC (đối đỉnh)AEK^ = HEC^ (đối đỉnh)
từ (1) ⇒ AE = HE (2 cạnh t/ứ)từ (1) ⇒ AE = HE (2 cạnh t/ứ)
ˆKAE = ˆCHE = 90oKAE^ = CHE^ = 90o
⇒ ΔAKE = ΔHCE (g.c.g) (2)⇒ ΔAKE = ΔHCE (g.c.g) (2)
⇒ EK = EC (2 cạnh t/ứ)⇒ EK = EC (2 cạnh t/ứ)
c) Có: ΔHEC vuông tại H (EH ⊥ BC)c) Có: ΔHEC vuông tại H (EH ⊥ BC)
⇒ EH < EC (trong Δ vuông, cạnh huyền lớn nhất)⇒ EH < EC (trong Δ vuông, cạnh huyền lớn nhất)
mà AE = HE (cmt)mà AE = HE (cmt)
⇒ AE < EC
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |