Cho đường tròn (O). Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O). (với A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại N (khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự I và K.
a) Chứng minh tứ giác NHBI nội tiếp
b) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK
c) Gọi C là giao điểm của NB và HI, gọi D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = AE