Để thực hiện phép tính sau:

\[
\sqrt{(2-\sqrt{3})^2} + \sqrt{(1-\sqrt{3})^2}
\]

Chúng ta sẽ tính từng phần một.

### Tính phần đầu tiên:

\[
\sqrt{(2 - \sqrt{3})^2} = |2 - \sqrt{3}|
\]

Giá trị của \(2 - \sqrt{3}\) là dương (khoảng 0.268), do đó:

\[
|2 - \sqrt{3}| = 2 - \sqrt{3}
\]

### Tính phần thứ hai:

\[
\sqrt{(1 - \sqrt{3})^2} = |1 - \sqrt{3}|
\]

Giá trị của \(1 - \sqrt{3}\) là âm (khoảng -0.732), do đó:

\[
|1 - \sqrt{3}| = \sqrt{3} - 1
\]

### Cộng các kết quả lại:

\[
(2 - \sqrt{3}) + (\sqrt{3} - 1)
\]

Gộp lại được:

\[
2 - \sqrt{3} + \sqrt{3} - 1 = 2 - 1 = 1
\]

Vậy kết quả của phép tính là:

\[
\boxed{1}
\]