Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. C là điểm chính giữa cung AB. K là trung điểm của BC. AK cắt đường tròn (O) tại M

Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. C là điểm chính giữa cung AB. K là trung điểm của BC. AK cắt đường tròn (O) tại M. Vẽ CI⊥AM tại I. Tia CI cắt AB tại D.
1. CM Tứ giác ACIO nội tiếp. Tính góc OID (Đã có lời giải)
2. OI là phân giác của COM (Đã có lời giải)
3. CM : CIO ∽ CMB. Tính IO/MB
4. Tính AM / BM. Từ đó tính AM, BM theo R.
5. Khi M là điểm chính giữa BC, tính Diện tích ACIB theo R