Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn; hai đường cao BE và CF cắt nhau ở H.
a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC
b) Chứng minh
HE.HB=HC.HF
c) Tia AH cắt cạnh BC tại D; từ D kẻ DM vuông góc với AB (M eAB) và DN
AF AH
vuông góc với AC (NeAC). Chứng minh
=
và EF song song với NM
AM AD
d) Gọi I là trung điểm của HC. Chứng minh rằng FAFB = FI – EI?
1
1
2
Bài 5 (0.5 điểm): Cho x≥1;y>1. Chứng minh rằng 1+x² 1+y² 1+xy
+
-2.
Tuye