Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O. Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là tiếp điểm) và một cát tuyến AHK (AH < AK) với đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 8. (3 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O. Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C
là tiếp điểm) và một cát tuyến AHK (AH < AK) với đường tròn. Lấy điểm I thuộc đoạn BC
(IB < IC), 1 không thuộc cát tuyến AHK . Kẻ OM LAI tại M .
a)
Chứng minh: 5 điểm M,O,C,B,A cùng thuộc một đường tròn.
b)
Chứng minh: AL.AM = AB’ và tứ giác MIHK nội tiếp đường tròn.
c)
Kẻ KI cắt đường tròn (O) tại N. (khác K) và AN cắt đường tròn (O) ở E. Chứng minh
H, 1, E thẳng hàng.