Theo giả thuyết ABCD là hình vuông nên có 2AB2=BD2=>AB=2√2a2

Do đó SABCD = AB2 = 8a2

Gọi O là tâm của đáy ABCD => OA ⊥⊥ BD và OA = 1/2BD = 2a

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên có A'A ⊥⊥ (ABCD) => A'A ⊥⊥ BD => BD ⊥⊥ (A'AO). Do đó góc giữa (A'BD) và mặt phẳng (ABCD) là góc ˆA′OA=>ˆA′OA=300

Tam giác A'OAvuoong tại A có A′A=OA.tanˆA′OA=2a√3/3

Vậy VABCD,A′B′C′D′=8a2.2a√3/3=16√3/3a^3