Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều

mn giúp mik bài này vs,làm theo tam giác cân và tam giác đều,nhớ vẽ hình và ko chép mạng thif mik cho 500 xu đêsn 1 coin nha
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
L
77. Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB,
BC, CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh rằng ADEF là tam giác đều.
V/78. Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I
kẻ đường thẳng song song với BC. Gọi giao điểm của đường thẳng này với AB,
AC theo thứ tự là D, E. Chứng minh rằng DE = BD + CE.
3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
141
1
0
Hồng Anh
02/08/2022 13:59:16
+5đ tặng
Ta có: AB = AD +DB (1)
BC = BE = EC (2)
AC = AF + FC (3)
AB = AC = BC (4)
AD = BE = CF (5)
Từ (1), (2), (3) và (4),(5) suy ra: BD = EC = AF
Xét ΔADF và ΔBED, ta có:
AD = BE (gt)
∠A =∠B =60o (vì tam giác ABC đều)
AE=BD (chứng minh trên)
suy ra: ΔADF= ΔBED (c.g.c)
DF=ED (hai cạnh tương ứng) (6)
Xét ΔADF và ΔCFE, ta có:
AD = CF (gt)
∠A =∠C =60o (vì tam giác ABC đều)
EC=AF (chứng minh trên)
suy ra: ΔADF= ΔCFE (c.g.c)
DF=FE (hai cạnh tương ứng) (7)
Từ (6) và (7) suy ra: DF – ED = FE
Vậy tam giác DFE đều

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Ng Nhật Linhh
02/08/2022 13:59:34
+4đ tặng

a có: AB = AD +DB (1)

BC = BE + EC (2)

AC = AF + FC (3)

AB = AC = BC ( vì tam giác ABC là tam giác đều) (4)

AD = BE = CF ( giả thiết) (5)

Từ (1), (2), (3) và (4),(5) suy ra: BD = EC = AF

Xét ΔADF và ΔBED, ta có:

AD = BE (gt)

∠A =∠B =60o (vì tam giác ABC đều)

AF = BD (chứng minh trên)

suy ra: ΔADF= ΔBED (c.g.c)

⇒ DF=ED (hai cạnh tương ứng) (6)

Xét ΔADF và ΔCFE, ta có:

AD = CF (gt)

∠A =∠C =60o (vì tam giác ABC 

Ẩn Danh
bạn lm thiếu kìa
Ng Nhật Linhh
sr bn mk ko đủ thời gian ạ
1
0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×