a) Tứ giác AIHK có ˆIAK=ˆAHK=ˆAIH=900IAK^=AHK^=AIH^=900 (gt)          

Suy ra tứ giác AIHK là hcn (Tứ giác có 3 góc vuông)                                   

b)  ˆACB+ˆABC=900ACB^+ABC^=900

  $ˆHAB=ˆABH=900$HAB^=ABH^=900                                                                 

Tứ giác AIHK là hcn ⇒ˆHAB=ˆAIK(2)⇒HAB^=AIK^(2)                                    

Từ (1) và (2)  ⇒ˆACB=ˆAIK⇒ACB^=AIK^

 => tam giác AIK đồng dạng với ABC (g – g)                                    

c) Tam giác HAB đồng dạng với tam giác HCA (g- g)                       

    .        ⇒HAHC=HBHAHA2=HB.HC=4.9=36⇒HA=6(cm)⇒HAHC=HBHAHA2=HB.HC=4.9=36⇒HA=6(cm)

SABC=12AH.BC=39(cm2)