Thời gian đi trên đường (không tính thời gian nghỉ) mà ô tô đi từ Hà Nội- Thanh Hóa và từ Thanh Hóa - Hà Nội là:x

10 giờ 45 phút- 2 giờ = 8 giờ 45 pút= 8,75 giờ

+) Gọi thời gian lúc đi là x. (x>0) (giờ)

Khi đó thời gian lúc về là 8,75- x (giờ)

+) Quãng đường từ Hà Nội- Thanh Hóa lúc đi là 40x (km)

Quãng đường từ Thanh Hóa - Hà Nội lúc về là 30 (8,75-x) (km)

Vì đi và về cùng trên một quãng đường nên ta có phương trình:

40x=30(8,75−x)

<=>40x+30x=262,5
<=>70x=262,5
x=3,75
vậy quãng đg là 3,75 x 40=150 km

Gọi a (km) (a > 0) là quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa.

Thời gian lúc đi là a/40 (giờ).

Thời gian lúc về là a/30(giờ).

Tổng thời gian đi và về không kể thời gian nghỉ ở Thanh Hóa là:

11 giờ  – 2 giờ 15 phút= 8 giờ 45 phút =35/4 giờ

.theo đề bài, ta có phương trình:

a/40+a/30=35/4

⇔3a/120+4a/120=1050/120

⇔3a+4a=1050

⇔7a=1050

⇔a=150 (thỏa mãn)

Vậy quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa dài 150 km.