Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) với đường cao AH. Lấy điểm D là một điểm trên đoạn HC sao cho H là trung điểm BD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC và cắt AC tại E. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh EH = 2EK

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) với đường cao AH. Lấy điểm D là một điểm trên đoạn HC sao cho H là trung điểm BD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC và cắt AC tại E.
1. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp
2. Chứng minh CA.CE = CD.CH
3. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh EH = 2EK
4. Vẽ đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N
Giải giúp mình câu 3 với câu 4 ạ? Xin cảm ơn!