Câu 1
1,
A=2√27-2√3-√48+1
=2√(9*3)-2√3-√(16*3)+1
=2*3√3-2√3-4√3+1
​=6√3-2√3-4√3+1
=(6-2-4)√3+1
=0+1
=1

Câu 1
2, x^2+3x-4=0
=>(x^2-x)+(4x-4)=0
=>x(x-1)+4(x-1)=0
=>(x+4)(x-1)=0
=>(x+4)=0 hoặc (x-1)=0
=>x=-4 hoặc x=1
Vậy pt có nghiệm x=-4 hoặc x=1

Câu 4:
Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h) ( x > 0)
VT xuôi dòng là: x + 4 (km/h)
=> Thời gian xuôi dòng là: 48/(x + 4) (h)
VT ngược dòng là: x - 4 (km/h)
=> Thời gian ngược dòng là: 48/(x - 4) (h)
Vì tổng thời gian cả đi và về là 5h nên ta có PT:
48/(x + 4) + 48/(x - 4) = 5
Giải PT trên ta đc: x1 = 20 (TM) ; x2 = -0,8 (loại)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 20 km/h

Câu 1
2) x^2 + 3x - 4 = 0
Δ = b^2 - 4ac = 3^2 - 4.1.(-4)
                      = 9 + 16 = 25 > 0
Vì Δ > 0
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1 = ( -3 + √25)/2 = 2/2 = 1
x2 = ( -3 - √25)/2 = -8/2 = -4

Câu 3: PT: x^2 - 6x + m + 1 = 0 (1)
a)
Ta có:
Δ = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4.1.(m + 1)
                     =  36 - 4m - 4
                     = 32 - 4m
Để phương trình (1) có nghiệm thì Δ ≥ 0
=> 32 - 4m ≥ 0
=> 4m ≤ 32 
=> m ≤ 8
Vậy với m ≤ 8 thì phương trình (1) có nghiệm
 

Câu 1 :
1. A = 2√27 - 2√3 - √48 + 1
= 2.3√3 - 2√3 - 4√3 + 1
= 6√3 - 2√3 - 4√3 + 1
= ( 6 - 2 - 4 )√3 + 1
= 0√3 + 1
= 1

3. x^2 + 3x - 4 = 0
Ta có : a + b + c = 1 + 3 + (-4) = 0
=> x1 = 1
x2 = -4
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 1 , x = -4

Câu 3 :
x^2 - 6x + m + 1 = 0 (1)
Để phương trình (1) có nghiệm thì :
Δ' ≥ 0
<=> (-3)^2 - 1.(m+1) ≥ 0
<=> 9 - m - 1 ≥ 0
<=> 8 - m ≥ 0
<=> -m ≥ -8
<=> m ≤ 8
Vậy để phương trình có nghiệm thì m ≤ 8