Để giải bài toán, chúng ta sẽ lập phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

**Thông tin đã cho:**
- Khoảng cách từ Hà Nội đến Hải Phòng: \( S = 100 \) km
- Vận tốc của xe khách: \( v_k \) km/h
- Vận tốc của xe du lịch: \( v_d = v_k + 20 \) km/h (vận tốc xe du lịch lớn hơn xe khách 20 km/h)
- Xe du lịch đến Hải Phòng trước xe khách 25 phút. Thời gian 25 phút tương ứng với \( \frac{25}{60} \) giờ.

**Tính thời gian di chuyển của từng xe:**
- Thời gian di chuyển của xe khách:
\[
t_k = \frac{S}{v_k} = \frac{100}{v_k} \quad \text{(giờ)}
\]
- Thời gian di chuyển của xe du lịch:
\[
t_d = \frac{S}{v_d} = \frac{100}{v_k + 20} \quad \text{(giờ)}
\]

**Theo bài toán, thời gian của xe du lịch ít hơn thời gian của xe khách 25 phút.**
\[
t_k - t_d = \frac{25}{60}
\]

**Thay các biểu thức thời gian vào phương trình:**
\[
\frac{100}{v_k} - \frac{100}{v_k + 20} = \frac{25}{60}
\]

**Giải phương trình:**
1. Nhân cả hai vế với \( v_k(v_k + 20) \) để bỏ mẫu:
\[
100(v_k + 20) - 100v_k = \frac{25}{60}v_k(v_k + 20)
\]
2. Rút gọn:
\[
2000 = \frac{25}{60}v_k^2 + \frac{500}{60}v_k
\]
3. Nhân cả hai vế với 60 để dễ giải:
\[
120000 = 25v_k^2 + 500v_k
\]
4. Chuyển về dạng phương trình bậc 2:
\[
25v_k^2 + 500v_k - 120000 = 0
\]

**Chia phương trình cho 25 để đơn giản hóa:**
\[
v_k^2 + 20v_k - 4800 = 0
\]

**Sử dụng công thức nghiệm bậc 2:**
\[
v_k = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Với \( a = 1, b = 20, c = -4800 \):
\[
b^2 - 4ac = 20^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4800) = 400 + 19200 = 19600
\]
\[
v_k = \frac{-20 \pm \sqrt{19600}}{2} = \frac{-20 \pm 140}{2}
\]
- Nghiệm dương:
\[
v_k = \frac{120}{2} = 60 \text{ km/h}
\]
- Nghiệm âm:
\[
v_k = \frac{-160}{2} = -80 \text{ km/h} \quad \text{(không có nghĩa)}
\]

**Vận tốc xe khách:**
\[
v_k = 60 \text{ km/h}
\]
**Vận tốc xe du lịch:**
\[
v_d = v_k + 20 = 60 + 20 = 80 \text{ km/h}
\]

**Kết luận:**
- Vận tốc của xe khách là: **60 km/h**
- Vận tốc của xe du lịch là: **80 km/h**