1,sin(2x+20° )=-√3/2
=>sin(2x+20° )=sin(-60°)
=>2x+20° =-60° +k360°
hoặc 2x+20° =180°-(-60°) +k360°
=>2x =-80° +k360°
hoặc 2x =220° +k360°
=>x =-40° +k180°
hoặc x =110° +k180°

2,sin(x+2)=1/3
=>x+2=arc sin(1/3)+k2π
hoặc x+2=π-arc sin(1/3)+k2π
=>x=-2+arc sin(1/3)+k2π                                 (k∈Z)
hoặc x+2=π-2+arc sin(1/3)+k2π
3,sin3x-sinx=0
=>sin3x=sinx
=>3x=x+k2π
 hoặc 3x=π-x+k2π
=>2x=k2π
 hoặc 4x=π+k2π
=>x=kπ
 hoặc x=π/4+kπ/2
 

4,
cos3x=cos12°
=>3x=12°+k360°
hoặc 3x=-12°+k360°
=>x=4°+k120°
hoặc x=-4°+k120°

5) Vì √3/3 = tan 30 độ nên tan (x – 15 độ) = √3/3
⇔ tan (x – 15 độ) = tan 30 độ
⇔ x – 15 độ = 30 độ + k180 độ
⇔ x = 450 + k1800 , (k ∈ Z).

5,
tan(x-15°)=√3/3
tan(x-15°)=tan30°
=>x-15°=30°+k180°
=>x=45°+k180° (k∈Z)

6) tan (2x +1). tan(3x - 1) = 1
=> sin(2x + 1)/ cos(2x + 1) . sin(3x-1)/cos(2x-1)=1
=> cos5xcos(2-x)-cos5x= cos5x+cos(2-x)
=>2cos5x=0
=>x = pi/10+kpi/5

Sửa đề câu 8: sin2 (x/2) – 2cos(x/2) + 2 = 0
Đặt t = cos (x/2), t ∈ [-1 ; 1] thì phương trình trở thành
(1 – t^2) – 2t + 2 = 0 ⇔ t^2 + 2t -3 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = - 3 (loại)
Phương trình đã cho tương đương với
cos (x/2) = 1 ⇔ x/2 = k2π ⇔ x = 4kπ, k ∈ Z.
Ad xóa bài 1 cho em nhé

5) Vì √3/3 = tan 30 độ nên tan (x – 15 độ) = √3/3
⇔ tan (x – 15 độ) = tan 30 độ
⇔ x – 15 độ = 30 độ + k180 độ
⇔ x = 450 + k1800 , (k ∈ Z).
6) tan (2x +1). tan(3x - 1) = 1
=> sin(2x + 1)/ cos(2x + 1) . sin(3x-1)/cos(2x-1)=1
=> cos5xcos(2-x)-cos5x= cos5x+cos(2-x)
=>2cos5x=0
=>x = pi/10+kpi/5

6

10) 2cos^2(x)-3cosx+1=0 (1)
Đặt cosx = t ( -1<= t <= 1 )
(1) trở thành: 2t^2 - 3t +1 =0
<=> t = 1 hoặc t = 1/2 (nhận)
Suy ra: cosx =1 hoặc cosx = 1/2
<=> x = k2pi hoặc x = (+-) pi/3 + k'2pi

Câu 8

Câu 10

Bạn Thành Trương ở câu 6 chỗ sin(3x - 1)/(cos(2x - 1) là sai rồi nhé,phải là sin(3x - 1)/(cos(3x - 1) nhé em.