a, Xét tg ABD và tg ACD, có:

     AB = Ac ( gt)

     góc BAD = góc DAC (P/g góc A)

     AD cạnh chung

=> tg ABD = tg ACD( c.g.c)

=> góc BAD = góc DAC ( 2 góc tương ứng)

Mà: ADB + ADC = 180 ( 2 góc kề bù)

=> ADB = ADC = 90

=> AD vuông góc BC

b, Có: AB = AC (gt)

   Mà: BE = CF (gt)

=> AB – BE = AC – CF

=> AE = AF

Xét tg AED và tg AFD , có:

 AE = AF ( cmt)

 EAD = FAC ( AD p/g góc A)

AD chung

=> tg AED = tg AFD ( c.g.c)

=> góc EDF = góc ADF ( 2 góc tương ứng)

=> DA p/g góc EDF

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

ˆBAD=ˆCAD

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

Suy ra: ˆADB=ˆADC

mà ˆADB+ˆADC=1800

nên ˆADB=ˆADC=18002=900

hay AD⊥BC

b: Ta có: AE+EB=AB

AF+FC=AC

mà EB=FC

và AB=AC

nên AE=AF

Xét ΔAED và ΔAFD có 

AE=AF

ˆEAD=ˆFAD

AD chung

Do đó: ΔAED=ΔAFD

Suy ra: ˆEDA=ˆFDA

hay DA là tia phân giác của ˆEDF