Lấy điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho BD=DE. Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), D là
điểm chính giữa trên cung nhỏ BC của đường tròn (O), H là chân đường cao kẻ từ A
của tam giác ABC. Hai điểm K, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và
AC.
a) Chứng minh ALCB= AB.KL.
b) Lấy điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho BD=DE. Chứng minh E là tâm
đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
c) Đường thẳng KL cắt đường tròn (O) tại hai điểm M,N (K nằm giữa M,L ).
Chứng minh AM = AN = AH.