Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh AH = MK

Cho tam giác ABC vuông tại A( AB< AC) có  đường cao AH Từ H kẻ HM vuông góc AB HK vuông góc AC (M trên AB, K trên AC)
a) chứng minh AH=MK
b) Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC :

Chứng minh D đối xứng với E qua A

c) chứng minh BD// CE

1 trả lời
Hỏi chi tiết
45
1
0
Minh Vũ
01/02/2023 21:23:53
+5đ tặng
Bạn tự vẽ hình

a) Để chứng minh AH = MK, ta sẽ sử dụng công thức Pythagoras.

Vì AB là cạnh gần nhất của tam giác ABC với A, ta có AB = AC^2.

Vì HM vuông góc AB, ta có:

MH^2 = AB^2 - BM^2

= AC^2 - BM^2 (vì AB = AC^2)

Vì HK vuông góc AC, ta có:

KH^2 = AC^2 - CK^2

= AC^2 - BM^2 (vì CK = BM)

Do đó, MH^2 = KH^2, tức là AH^2 = MH^2 + KH^2.

Vậy AH = MK.

b) Để chứng minh D đối xứng với E qua A, ta cần chứng minh rằng AB = AD và AC = AE.

Vì H là đỉnh của đường cao, ta có AB = BD và AC = CE.

Do đó, ta có AD = AB = BD và AE = AC = CE.

Vì AD = AE, AB = BE, ta có D đối xứng với E qua A.

c) Để chứng minh BD // CE, ta cần chứng minh rằng góc BDE = 0.

Vì H là đỉnh của đường cao, ta có góc AHB = 90 và góc AHC = 90.

Vì D đối xứng với E qua A, ta có góc ADB = góc AEC.

Do đó, góc BDE = góc BDA + góc AEC - góc ADB = 0.

Vậy BD // CE.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo