Để giải phương trình, ta có thể chuyển một số thuật toán như sau:

7x + 2xy – 3y = 7

<=> 2xy - 3y = 7 - 7x

<=> y(2x - 3) = 7 - 7x

<=> y = (7 - 7x) / (2x - 3)

Từ đó, ta có thể liệt kê các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn:

• Khi 2x - 3 = 1, ta có y = 7 - 7x. Vì y là số nguyên, ta có 7 - 7x chia hết cho 1, tức 7 - 7x là số nguyên. Vì vậy, x có thể là 0 hoặc 1, và tương ứng với đó, y có thể là 7 hoặc 0. Vậy có 2 cặp số nguyên là (0,7) và (1,0).
• Khi 2x - 3 = -1, ta có y = -(7 - 7x) / 5. Tương tự, ta có x có thể là -1, -2, -3, 2, hoặc 4, và tương ứng với đó, y có thể là -2, 3, 8, -7, hoặc 22. Vậy có 5 cặp số nguyên là (-1,-2), (-2,3), (-3,8), (2,-7), và (4,22).

Vậy, tất cả các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn phương trình đã cho là: (-1,-2), (-2,3), (-3,8), (0,7), (1,0), (2,-7), và (4,22).