y' = [(sinx + cosx)' × (3sinx - cosx)] + [(sinx + cosx) × (3sinx - cosx)']

Đầu tiên, ta tính đạo hàm của (sinx + cosx):

(sin x + cos x)' = cos x - sin x

Tiếp theo, ta tính đạo hàm của (3sinx - cosx):

(3sinx - cosx)' = 3cos x + sin x

Bây giờ ta thay các giá trị vào công thức tính đạo hàm của hàm số y:

y' = [(cosx - sinx) × (3sinx - cosx)] + [(sinx + cosx) × (3cosx + sinx)]

y' = 3sinx cosx - cos^2 x - 3sin^2 x + 3sinx cosx + 3cos^2 x + sinx cosx

y' = 4sinx cosx + 2cos^2 x - 3sin^2 x