Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho M là trung điểm AD

⇒MA=MD

M là trung điểm BC

⇒MB=MC

Xét ΔABM và ΔDCM:

+)MA=MD

+)^AMB=^DMC (đối đỉnh)

+)MB=MC

⇒ΔABM=ΔDCM(cgc)

⇒AB=CD (cặp cạnh tương ứng)

Xét ΔACD có:

AD<CA+CD
2AM<CA+BA
hay am<ab+ac/2