Gọi D là hình chiếu vuông góc của A lên BC.

Khi đó, ta có:

• AD^2 = AB^2 - BD^2 = AC^2 - CD^2
• BC // AD, suy ra tam giác ABD ~ tam giác ABC và tam giác ADC ~ tam giác ABC.
• Gọi h là độ dài của đoạn thẳng AD.
• Áp dụng công thức diện tích hình thang, ta có: S = (AB + CD) × h / 2 = (AC + BD) × h / 2 = BC × AD / 2 = K/c^2.
• S = 36, suy ra h = 12 / (AB + CD) = 12 / (AC + BD).

Áp dụng định lý Pythagoras cho các tam giác ABD, ADC, ta có:

• BD = BC × AB / AC = 2K/c.
• CD = BC × AC / AB = 10K/c.
• AD = sqrt(AC^2 - CD^2) = 3sqrt(15)K/c.
• AB + CD = BC × (AB / AC + AC / AB) = 52K / (5c).

Vậy diện tích tam giác ABC là:

S(ABC) = S(A) + S(ABD) + S(ADC) = BC × AD / 2 + AB × BD / 2 + AC × CD / 2 = K/c^2 × 3sqrt(15) / 2 + 2K/c × AB / 2 + 10K/c × AC / 2 = K/c^2 × (3sqrt(15) + 11AB / 5 + 5AC).

Do đó, để tính được diện tích tam giác ABC, ta cần biết giá trị của AB và AC.