gọi chiều dài HCN là x (cm) (x>0)
gọi chiều rộng HCN là y (cm) (y>0)
chu vi HCN là 44cm, nên:
2.(x+y) = 44 
x + y = 44 : 2
x + y = 22 (1)
nếu tăng chiều dài 1cm và tăng chiều rộng 7cm thì được 1 hình vuông
mà các cạnh của hình vuông bằng nhau, nên
x + 1 = y + 7
x - y = 7 - 1
x - y = 6 (2)
Từ (1)(2) ta có: 
x = (22 + 6) : 2 = 14(cm)
y = 22 - 14 = 8 (cm) 
vậy.....