Theo quy tắc chung của quang học hình học, khi ánh sáng đi qua một thấu kính hội tụ, ta có thể áp dụng công thức sau để tính toán vị trí và tính chất của ảnh:

1/f = 1/do + 1/di

Trong đó:
- f là tiêu cự của thấu kính (đơn vị cm)
- do là khoảng cách từ vật đến thấu kính (đơn vị cm)
- di là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (đơn vị cm)

Các trường hợp cụ thể được giải quyết như sau:

a. Vật cách thấu kính 30 cm:
- do = 30 cm
- f = 20 cm
Từ đó, ta có:
1/20 = 1/30 + 1/di
di = 60 cm

Ảnh sẽ được tạo ra ở phía bên kia của thấu kính, nghĩa là ảnh sẽ là ảnh thật (ảnh xuất hiện thực tại ở vị trí đó) và thu nhỏ so với vật.

Vẽ sơ đồ như sau:
```
Vật Ảnh
A ---------------- A'
\ /
\ Thấu kính /
\ /
--------------
```

b. Vật cách thấu kính 20 cm:
- do = 20 cm
- f = 20 cm
Từ đó, ta có:
1/20 = 1/20 + 1/di
di = vô cực

Ở trường hợp này, ảnh sẽ được tạo ra trên phía bên kia của thấu kính, ảnh sẽ là ảnh ảo (ảnh không xuất hiện thực tại, chỉ là hình ảnh mà não bộ chúng ta cảm nhận được) và lớn hơn vật.

Vẽ sơ đồ như sau:
```
Vật Ảnh
A ---------- A'
/
Thấu kính
/
/
/
```

c. Vật sẽ cách thấu kính 10 cm:
- do = -10 cm (vật nằm ở phía trước thấu kính)
- f = 20 cm
Từ đó, ta có:
1/20 = -1/10 + 1/di
di = -20 cm

Ở trường hợp này, ảnh sẽ được tạo ra trên phía cùng với vật, ảnh sẽ là ảnh ảo và đứng đối với vật.

Vẽ sơ đồ như sau:
```
Vật Ảnh
A ----- A'
|
|
Thấu kính
|
|
|
```

Lưu ý rằng trong khi vẽ sơ đồ, ta cần giữ cho các tia sáng đến từ vật và đi đến ảnh phải đi qua trung tâm của thấu kính để đảm bảo tính chính xác của sơ đồ.