Ta có:

• Góc BAC = 90 độ (vì tam giác ABC vuông tại A).
• Góc BAE bằng một nửa góc BAC (vì tia BE là tia phân giác của góc????.
• Góc BEH bằng 90 độ (vì EH vuông góc với BC).

Do đó, ta có:

Góc ABE = Góc BAC - Góc BAE = 90 độ - 1/2 * Góc BAC

Và:

Góc HBE = Góc BAC - Góc BEH = 90 độ - 90 độ = 0 độ

Như vậy, ta cần chứng minh:

Góc AABE + Góc AHBE = 180 độ

Tức là:

Góc ABE + Góc HBE = 180 độ

Thay các giá trị đã tính được vào, ta có:

Góc ABE + Góc HBE = (90 độ - 1/2 * Góc BAC) + 0 độ = 90 độ - 1/2 * Góc BAC

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tổng ba góc của nó bằng 180 độ. Từ đó, ta có:

Góc BAC + Góc ABC + Góc BCA = 180 độ
=> 90 độ + Góc ABC + Góc BCA = 180 độ
=> Góc ABC + Góc BCA = 90 độ

Do đó, ta có:

Góc BAC = 90 độ - Góc ABC

Thay vào biểu thức ở trên, ta được:

Góc AABE + Góc AHBE = (90 độ - 1/2 * Góc BAC) + 0 độ = 90 độ - 1/2 * (90 độ - Góc ABC) = 1/2 * (Góc ABC + 90 độ) = 1/2 * (Góc ABC + Góc BCA) = 1/2 * 90 độ = 45 độ

Vậy, ta đã chứng minh được rằng góc AABE bằng góc AHBE.