Ta có phương trình:

3^(x-1) + 3^(x+1) * 4 = 45

Đưa vế 4 sang trái và viết lại số 45 dưới dạng lũy thừa của 3, ta được:

3^(x+1) + 4/3 * 3^(x+1) = 3^3

Chuyển 4/3 thành dạng lũy thừa của 3, ta được:

3^(x+1) + 3^(2-1) * 3^(x+1) = 3^3

:

3^(x+1) + 3^x * 3^(x+1) = 3^3

Chuyển các số mũ cùng cộng thành một lũy thừa của 3, ta được:

3^(2x+1) = 3^3

Do đó:

2x + 1 = 3

Suy ra:

x = 1

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.