Gọi v là vận tốc của xe máy, vđ là vận tốc của xe đạp.
Khi đi ngược chiều nhau, tổng quãng đường mà hai người đi được là 36 km, thời gian gặp nhau là 45 phút = 0.75 giờ.
Theo công thức vận tốc = quãng đường / thời gian, ta có hệ phương trình:
v + vđ = 36 / 0.75 = 48 (km/h) (1)
Khi đi cùng chiều, khoảng cách giữa xe máy và xe đạp giảm dần theo thời gian. Khi hai xe gặp nhau tại C, xe máy đã đi được quãng đường AC, xe đạp đã đi được quãng đường BC. Theo đề bài, thời gian hai xe gặp nhau tại C là 2 giờ.
Theo công thức vận tốc = quãng đường / thời gian, ta có hệ phương trình:
v - vđ = AC / 2 = BC / 2 (2)
Từ (1) và (2), ta giải hệ phương trình để tìm ra v và vđ:
v = 33 (km/h)
vđ = 15 (km/h)
Vậy vận tốc của xe máy là 33 km/h, vận tốc của xe đạp là 15 km/h.