Theo bài toán, ta có thể biết rằng thể tích của bể cá hình hộp chữ nhật là 160 lít, và tỉ lệ giữa chiều dài, chiều rộng, và chiều cao là 5:4:8. 

Do đó, nếu giả sử chiều dài là 5x, chiều rộng là 4x, và chiều cao là 8x, thì thể tích của hình hộp chữ nhật (chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao) sẽ là 5x*4x*8x = 160 lít = 160 dm^3. 

Đặt phương trình, ta có:

160x^3 = 160
x^3 = 1
=> x = 1

Vậy chiều cao của bể cá là 8x = 8*1 = 8 dm.