Giả sử cạnh của khối lập phương lớn là a (đơn vị dm), thì cạnh của khối lập phương nhỏ sẽ là 2/3a.

Thể tích của khối lập phương lớn là a^3, và thể tích của khối lập phương nhỏ là (2/3a)^3 = 8/27 * a^3.

Khi cả hai khối lập phương chìm trong bể cá, thể tích mà chúng chiếm dụng sẽ làm cho mực nước dâng lên. Thể tích của phần nước tăng thêm có thể tính bằng cách nhân diện tích đáy của bể cá với độ dâng của mực nước. Ở đây, diện tích đáy bể cá là 30dm^2, và mực nước dâng lên 3,5dm, nên thể tích tăng thêm là 30dm^2 * 3,5dm = 105dm^3.

Do đó, tổng thể tích của hai khối lập phương phải bằng 105dm^3. Đặt phương trình:

a^3 + 8/27 * a^3 = 105

Tức là (27/27 + 8/27)a^3 = 105, hay là (35/27)a^3 = 105.

Từ đó, ta có thể giải ra được a^3 = 105 * 27/35 = 81. Vậy, a = ∛81 = 4.5dm.

Vậy, cạnh của khối lập phương lớn là 4.5dm.